3. 체결력과 토크의 관계

노드락에서 제안하는 안전한 볼트 체결을 위한 팁 연재시리즈 : [Safe Bolted Connections]

​오늘은 볼트조인트가 계산된 체결력을 가질 수 있도록 체결하는 과정을 알아보겠습니다. 기본적으로 토크를 주어 체결하게 되며, 여기서 토크는 힘과 거리의 곱으로 즉 회전력을 말합니다.​

토크와 체결력의 관계식은 다음과 같이 두가지로 구분할 수 있습니다.

1. 너트계수 (Nut Factor, K)

​T = K x D x F
T: 토크
D: 볼트직경
F: 체결력

“너트계수는 토크계수라고도 하며, 토크계수는 볼트 너트 등으로 구조물을 체결할 때 체결토크의 크기는 발생하는 체결력과 볼트의 호칭지름과의 곱에 비례하는데 이 비례정수를 말합니다.”        (출처 기계공학용어사전 기계공학사전편찬위원회 1995. 3. 1. 한국사전연구사)

토크는 힘 곱하기 거리이기 때문에 볼트 직경과 필요 체결력을 곱하면서 토크와의 관계를 계수처리 해버린 것으로 보입니다. 하지만 너트계수는 단순히 마찰계수라고 표현할 수는 없습니다. 마찰계수와 비슷하게 편차 범위가 존재하지만, 마찰계수와는 달리 볼트 사이즈에 따라 권장하는 계수의 범위가 다르며, 예측이 쉽지 않고 이론적으로는 검증할 수 없기 때문에 범용적인 판단을 위한 기준으로 삼기에는 무리가 있을 수 있습니다.

2. 마찰계수 (friction coefficient, µ)

MA: 토크
FMZul: 체결력
P: 볼트 피치
d2: 볼트 피치 직경
µGmin: 나사산 마찰계수 (min.)
DKM: 접촉면 직경 (= , Di: Hole / Washer 내경, dw: 자리면 외경 최소값)
µKmin: 접촉면 마찰계수 (min.)

위의 이론을 이제 검증해 볼까요?

P: 수평력, Q: 수직력
ρ: 마찰각 (µ = tan ρ)

나사를 체결할 때:

P = Q tan (β+ ρ)

(나사를 풀 때, 작용하는 힘 P'는 P의 반대방향이므로, P' = Q tan (β – ρ) 입니다. 혹은 간단하게 마찰각의 방향이 반대라고 생각하시면 되요!)

​체결 필요토크(MA) = 나사부토크(Tth) + 자리면토크(Th)

삼각나사의 경우, 나사산 유효마찰계수 µG는

이며, (α : 나사각) metric 단위의 나사인 경우 나사각 60o를 대입하면 다음과 같은 식이 만들어 집니다.

위의 계산은 VDI 2230이라는 독일기술자협회(VDI)에서 발행한 문서에서 발췌하였으며 이 계산식 이외에도 토크와 체결력 정의를 위하여 Kellerman and Klein 계산식, ASME PCC-1 규격에서 정의된 계산식 등이 있습니다. 각 계산법에 따라 약간의 차이는 있을 수 있으나 결과값이 크게 차이가 나지않아, 저희는 여기서 VDI에서 정의한 계산식을 사용해 보았습니다. 앞에서 정의된 K 값도 이 식에서 정의가 가능하므로 볼트에 적용되는 토크 계산은 해당식을 사용해 주시면 됩니다.

마침내, 체결력에 준하는 체결토크값을 계산할 수 있게 되었습니다. 하지만, 여기서 끝이 아니죠? 계산된 값은 공칭(Nominal) 토크값이며 작업도구의 정확도와 마찰계수의 범위를 고려하여 최종 체결 토크값을 결정해야 합니다.​

지난 포스팅에서 최종 체결 토크 값을 결정하는 데 필요한 요인들을 알아 보았습니다.

노드락 볼팅팁: 적절한 체결 토크를 결정하는 방법​

그렇다면 토크를 볼트에 가하면 어느 정도 토크가 직접적으로 볼트를 당겨내는 데 사용될까요?

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​일반적으로 체결토크의 10%에 해당하는 힘이 체결력을 발생시키는데(볼트를 신장) 사용되고 나머지 90%는 자리면과 나사산의 마찰력으로 사용이 됩니다. 즉 마찰계수를 낮추어 주면, 윤활을 하고 같은 토크를 주더라도 체결력이 커집니다.
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다음 포스팅에서는 하나의 사례를 직접 계산하여 체결력 - 토크 평가를 해보도록 하겠습니다.

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